Mathématiques de base Exemples

$4 \cdot 10 + 8 + 4 \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $4$ par $10$ .

$40 + 8 + 4 \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$40 + 8 + 2 (2) \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$40 + 8 + 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$40 + 8 + 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$40 + 8 + 2 \cdot \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1.3

Associez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

$40 + 8 + \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $100$ .

$40 + 8 + \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{2 (50)} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 50} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $1000$ .

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{2 (500)}$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 500}$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $40$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{40}{1} + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{40}{1}$ par $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40}{1} \cdot \frac{500}{500} + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{40}{1}$ par $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Étape 2.4

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8}{1} + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8}{1} \cdot \frac{500}{500} + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{100}{100}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2}{5} \cdot \frac{100}{100} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{100}{100}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{5 \cdot 100} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Étape 2.9

Multipliez $\frac{1}{50}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{5 \cdot 100} + \frac{1}{50} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{500}$

Étape 2.10

Multipliez $\frac{1}{50}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{5 \cdot 100} + \frac{10}{50 \cdot 10} + \frac{1}{500}$

Étape 2.11

Multipliez $5$ par $100$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{500} + \frac{10}{50 \cdot 10} + \frac{1}{500}$

Étape 2.12

Réorganisez les facteurs de $50 \cdot 10$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{500} + \frac{10}{10 \cdot 50} + \frac{1}{500}$

Étape 2.13

Multipliez $10$ par $50$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{500} + \frac{10}{500} + \frac{1}{500}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{40 \cdot 500 + 8 \cdot 500 + 2 \cdot 100 + 10 + 1}{500}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $40$ par $500$ .

$\frac{20000 + 8 \cdot 500 + 2 \cdot 100 + 10 + 1}{500}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $500$ .

$\frac{20000 + 4000 + 2 \cdot 100 + 10 + 1}{500}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $100$ .

$\frac{20000 + 4000 + 200 + 10 + 1}{500}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 5.1

Additionnez $20000$ et $4000$ .

$\frac{24000 + 200 + 10 + 1}{500}$

Étape 5.2

Additionnez $24000$ et $200$ .

$\frac{24200 + 10 + 1}{500}$

Étape 5.3

Additionnez $24200$ et $10$ .

$\frac{24210 + 1}{500}$

Étape 5.4

Additionnez $24210$ et $1$ .

$\frac{24211}{500}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{24211}{500}$

Forme décimale :

$48.422$

Forme de nombre mixte :

$48 \frac{211}{500}$