Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- 16} \cdot \sqrt{- 49}$

Étape 1

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$\sqrt{- 1 (16)} \cdot \sqrt{- 49}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{- 49}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{- 49}$

Étape 4

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$i \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{- 1 (49)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$i \cdot \sqrt{16} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{16} \cdot (i \cdot \sqrt{49})$

Étape 7

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{49})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 4 \cdot (i \cdot \sqrt{49})$

Étape 9

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$4 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{49})$

Étape 10

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$4 i \cdot (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 i \cdot (i \cdot 7)$

Étape 12

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$4 i \cdot (7 \cdot i)$

Étape 13

Multipliez $4 i (7 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$28 i i$

Étape 13.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$28 (i^{1} i)$

Étape 13.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$28 (i^{1} i^{1})$

Étape 13.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$28 i^{1 + 1}$

Étape 13.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$28 i^{2}$

Étape 14

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$28 \cdot - 1$

Étape 15

Multipliez $28$ par $- 1$ .

$- 28$