Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{7}{18} + 3 \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{7}{18}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$4 + \frac{7}{18} + 3 \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{7}{18}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{18}{18}$ .

$4 \cdot \frac{18}{18} + \frac{7}{18} + 3 \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{18}{18}$ .

$\frac{4 \cdot 18}{18} + \frac{7}{18} + 3 \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 18 + 7}{18} + 3 \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $18$ .

$\frac{72 + 7}{18} + 3 \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $72$ et $7$ .

$\frac{79}{18} + 3 \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{5}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{79}{18} + 3 + \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{5}{12}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{79}{18} + 3 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{79}{18} + \frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{79}{18} + \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{79}{18} + \frac{36 + 5}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $36$ et $5$ .

$\frac{79}{18} + \frac{41}{12} - 1 \frac{1}{4}$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{79}{18} + \frac{41}{12} - (1 + \frac{1}{4})$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{79}{18} + \frac{41}{12} - (\frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{79}{18} + \frac{41}{12} - \frac{4 + 1}{4}$

Étape 3.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{79}{18} + \frac{41}{12} - \frac{5}{4}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{79}{18}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{41}{12} - \frac{5}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{79}{18}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{41}{12} - \frac{5}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{41}{12}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{79 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{41}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{4}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{41}{12}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{79 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5}{4}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{79 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9})$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{79 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Étape 4.7

Réorganisez les facteurs de $18 \cdot 2$ .

$\frac{79 \cdot 2}{2 \cdot 18} + \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Étape 4.8

Multipliez $2$ par $18$ .

$\frac{79 \cdot 2}{36} + \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 3$ .

$\frac{79 \cdot 2}{36} + \frac{41 \cdot 3}{3 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Étape 4.10

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{79 \cdot 2}{36} + \frac{41 \cdot 3}{36} - \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Étape 4.11

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{79 \cdot 2}{36} + \frac{41 \cdot 3}{36} - \frac{5 \cdot 9}{36}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{79 \cdot 2 + 41 \cdot 3 - 5 \cdot 9}{36}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $79$ par $2$ .

$\frac{158 + 41 \cdot 3 - 5 \cdot 9}{36}$

Étape 6.2

Multipliez $41$ par $3$ .

$\frac{158 + 123 - 5 \cdot 9}{36}$

Étape 6.3

Multipliez $- 5$ par $9$ .

$\frac{158 + 123 - 45}{36}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Additionnez $158$ et $123$ .

$\frac{281 - 45}{36}$

Étape 7.2

Soustrayez $45$ de $281$ .

$\frac{236}{36}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $236$ et $36$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $4$ à partir de $236$ .

$\frac{4 (59)}{36}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $36$ .

$\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 9}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 9}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{59}{9}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{59}{9}$

Forme décimale :

$6.\overline{5}$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{5}{9}$