Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- 7} \cdot \sqrt{- 35}$

Étape 1

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} \cdot \sqrt{- 35}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (7)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 35}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 35}$

Étape 4

Réécrivez $- 35$ comme $- 1 (35)$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 1 (35)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (35)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (i \cdot \sqrt{35})$

Étape 7

Multipliez $i \sqrt{7} (i \sqrt{35})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{35}$

Étape 7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{35}$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{35}$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$i^{2} \sqrt{7} \sqrt{35}$

Étape 7.5

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$i^{2} \sqrt{35 \cdot 7}$

Étape 7.6

Multipliez $35$ par $7$ .

$i^{2} \sqrt{245}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \sqrt{245}$

Étape 9

Réécrivez $245$ comme $7^{2} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $49$ à partir de $245$ .

$- 1 \sqrt{49 (5)}$

Étape 9.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- 1 \sqrt{7^{2} \cdot 5}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 1 (7 \sqrt{5})$

Étape 11

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 7 \sqrt{5}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 7 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$- 15.65247584 \dots$