Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{32} \cdot 4 \sqrt{75}$

Étape 1

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\sqrt{16 (2)} \cdot (4 \sqrt{75})$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{75})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{75})$

Étape 3

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{25 (3)})$

Étape 3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 (5 \sqrt{3}))$

Étape 5

Multipliez $5$ par $4$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (20 \sqrt{3})$

Étape 6

Multipliez $4 \sqrt{2} (20 \sqrt{3})$ .

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Étape 6.1

Multipliez $20$ par $4$ .

$80 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Étape 6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$80 \sqrt{3 \cdot 2}$

Étape 6.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$80 \sqrt{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$80 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$195.95917942 \dots$