Mathématiques de base Exemples

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$1 - 18 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

Étape 1.2

Réécrivez la division comme une fraction.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

Étape 1.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{3^{2}} + 10$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2.4

Écrivez $- 18$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 18}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 18}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2.7

Écrivez $- 4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2.9

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Étape 2.10

Écrivez $- 7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} - 8 + 3 + 10$

Étape 2.11

Multipliez $\frac{- 7}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{6}{6} - 8 + 3 + 10$

Étape 2.12

Multipliez $\frac{- 7}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} - 8 + 3 + 10$

Étape 2.13

Écrivez $- 8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} + 3 + 10$

Étape 2.14

Multipliez $\frac{- 8}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{6}{6} + 3 + 10$

Étape 2.15

Multipliez $\frac{- 8}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + 3 + 10$

Étape 2.16

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} + 10$

Étape 2.17

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} + 10$

Étape 2.18

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + 10$

Étape 2.19

Écrivez $10$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1}$

Étape 2.20

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 2.21

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10 \cdot 6}{6}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 - 18 \cdot 6 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 18$ par $6$ .

$\frac{6 - 108 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $- 7$ par $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Étape 4.4

Multipliez $- 8$ par $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Étape 4.5

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 10 \cdot 6}{6}$

Étape 4.6

Multipliez $10$ par $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Soustrayez $108$ de $6$ .

$\frac{- 102 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Étape 5.2

Soustrayez $24$ de $- 102$ .

$\frac{- 126 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Étape 5.3

Additionnez $- 126$ et $5$ .

$\frac{- 121 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Étape 5.4

Soustrayez $42$ de $- 121$ .

$\frac{- 163 - 48 + 18 + 60}{6}$

Étape 5.5

Soustrayez $48$ de $- 163$ .

$\frac{- 211 + 18 + 60}{6}$

Étape 5.6

Additionnez $- 211$ et $18$ .

$\frac{- 193 + 60}{6}$

Étape 5.7

Additionnez $- 193$ et $60$ .

$\frac{- 133}{6}$

Étape 5.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{133}{6}$

Étape 6

La valeur approximative de $1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$ déterminée par une
estimation frontale.

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10 \approx - \frac{133}{6}$