Mathématiques de base Exemples

$8 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(8 + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{24 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{26}{3} \cdot (2 + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{8 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (3 + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{6 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Étape 4

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (2 + \frac{1}{3})$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 4.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{6 + 1}{3}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{7}{3}$

Étape 5

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 6

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$\frac{2 (13)}{3} \cdot \frac{9}{4} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 7.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{9}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$13 \cdot \frac{3}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 9

Associez $13$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 10

Multipliez $13$ par $3$ .

$\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Étape 11.2

Réécrivez l’expression.

$39 (\frac{1}{7}) \frac{3}{7}$

Étape 12

Associez $39$ et $\frac{1}{7}$ .

$\frac{39}{7} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 13

Multipliez $\frac{39}{7} \cdot \frac{3}{7}$ .

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Étape 13.1

Multipliez $\frac{39}{7}$ par $\frac{3}{7}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{7 \cdot 7}$

Étape 13.2

Multipliez $39$ par $3$ .

$\frac{117}{7 \cdot 7}$

Étape 13.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{117}{49}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{117}{49}$

Forme décimale :

$2.38775510 \dots$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{19}{49}$