Mathématiques de base Exemples

$(1 \div 3 + 1 \div 4) \div ((1) - (1 \div 5))$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{(1) - (1 \div 5)}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{1 - 1 \div 5}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{1 - 1 \div 5}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{60 (1 \div 3 + 1 \div 4)}{60 (1 - 1 \div 5)}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 60 (- 1 \div 5)}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- 1 \div 5$ dans le numérateur.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 60 (- 1 \div 5)}$

Étape 4.1.2

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 5 (12) - 1 \div 5}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 5 \cdot 12 - 1 \div 5}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 12 \cdot - 1}$

Étape 4.2

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 - 12}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)$ et $60 \cdot 1 - 12$ .

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Étape 5.1

Factorisez $12$ à partir de $60 (1 \div 3)$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3)) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 - 12}$

Étape 5.2

Factorisez $12$ à partir de $60 (1 \div 4)$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3)) + 12 (5 (1 \div 4))}{60 \cdot 1 - 12}$

Étape 5.3

Factorisez $12$ à partir de $12 (5 (1 \div 3)) + 12 (5 (1 \div 4))$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{60 \cdot 1 - 12}$

Étape 5.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.4.1

Factorisez $12$ à partir de $60 \cdot 1$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1) - 12}$

Étape 5.4.2

Factorisez $12$ à partir de $- 12$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1) + 12 (- 1)}$

Étape 5.4.3

Factorisez $12$ à partir de $12 (5 \cdot 1) + 12 (- 1)$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1 - 1)}$

Étape 5.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1 - 1)}$

Étape 5.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{5 (\frac{1}{3}) + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.2

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{5}{3} + 5 (\frac{1}{4})}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.4

Associez $5$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{4}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.5

Pour écrire $\frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.6

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.7.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.7.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.7.3

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.7.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.9.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{\frac{20 + 5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.9.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{\frac{20 + 15}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 6.9.3

Additionnez $20$ et $15$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{5 - 1}$

Étape 7.2

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{4}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{35}{12} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 9

Multipliez $\frac{35}{12} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{35}{12}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{35}{12 \cdot 4}$

Étape 9.2

Multipliez $12$ par $4$ .

$\frac{35}{48}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{35}{48}$

Forme décimale :

$0.7291\overline{6}$