Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{2}{4} + 5 \frac{8}{16}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{2}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{2}{4} + 5 \frac{8}{16}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{4} + 5 \frac{8}{16}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + 5 \frac{8}{16}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 + 2}{4} + 5 \frac{8}{16}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 2}{4} + 5 \frac{8}{16}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $2$ .

$\frac{14}{4} + 5 \frac{8}{16}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{8}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{14}{4} + 5 + \frac{8}{16}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{8}{16}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{14}{4} + 5 \cdot \frac{16}{16} + \frac{8}{16}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{14}{4} + \frac{5 \cdot 16}{16} + \frac{8}{16}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14}{4} + \frac{5 \cdot 16 + 8}{16}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $16$ .

$\frac{14}{4} + \frac{80 + 8}{16}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $80$ et $8$ .

$\frac{14}{4} + \frac{88}{16}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $14$ et $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 (7)}{4} + \frac{88}{16}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + \frac{88}{16}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + \frac{88}{16}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{2} + \frac{88}{16}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $88$ et $16$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $8$ à partir de $88$ .

$\frac{7}{2} + \frac{8 (11)}{16}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 11}{8 \cdot 2}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 11}{8 \cdot 2}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{2} + \frac{11}{2}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + 11}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1

Additionnez $7$ et $11$ .

$\frac{18}{2}$

Étape 4.2.2

Divisez $18$ par $2$ .

$9$