Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x - 4$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en évaluant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 2 x d x + \int - 4 d x$

Étape 3

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int x d x + \int - 4 d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 4 d x$

Étape 5

Appliquez la règle de la constante.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 4 x + C$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 4 x + C$

Étape 6.2

Simplifiez

$x^{2} - 4 x + C$

Étape 7

La fonction $F$ si elle est dérivée de l’intégrale de la dérivée de la fonction. Cela est valide selon le théorème fondamental de l’analyse.

$F (x) = x^{2} - 4 x + C$