Algèbre Exemples

\frac{3}{2} - \frac{1}{2} n = 2 n + 3

$\frac{3}{2} - \frac{1}{2} n = 2 n + 3$

Étape 1

Associez

n

$n$ et

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{3}{2} - \frac{n}{2} = 2 n + 3

$\frac{3}{2} - \frac{n}{2} = 2 n + 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant

n

$n$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez

2 n

$2 n$ des deux côtés de l’équation.

\frac{3}{2} - \frac{n}{2} - 2 n = 3

$\frac{3}{2} - \frac{n}{2} - 2 n = 3$

Étape 2.2

Pour écrire

- 2 n

$- 2 n$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{3}{2} - \frac{n}{2} - 2 n \cdot \frac{2}{2} = 3

$\frac{3}{2} - \frac{n}{2} - 2 n \cdot \frac{2}{2} = 3$

Étape 2.3

Associez

- 2 n

$- 2 n$ et

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{3}{2} - \frac{n}{2} + \frac{- 2 n \cdot 2}{2} = 3

$\frac{3}{2} - \frac{n}{2} + \frac{- 2 n \cdot 2}{2} = 3$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{3}{2} + \frac{- n - 2 n \cdot 2}{2} = 3

$\frac{3}{2} + \frac{- n - 2 n \cdot 2}{2} = 3$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{3 - n - 2 n \cdot 2}{2} = 3

$\frac{3 - n - 2 n \cdot 2}{2} = 3$

Étape 2.6

Multipliez

2

$2$ par

- 2

$- 2$ .

\frac{3 - n - 4 n}{2} = 3

$\frac{3 - n - 4 n}{2} = 3$

Étape 2.7

Soustrayez

4 n

$4 n$ de

- n

$- n$ .

\frac{3 - 5 n}{2} = 3

$\frac{3 - 5 n}{2} = 3$

\frac{3 - 5 n}{2} = 3

$\frac{3 - 5 n}{2} = 3$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par

2

$2$ .

\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2

$\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez

\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2

$\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2

$\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

3 - 5 n = 3 \cdot 2

$3 - 5 n = 3 \cdot 2$

3 - 5 n = 3 \cdot 2

$3 - 5 n = 3 \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Remettez dans l’ordre

3

$3$ et

- 5 n

$- 5 n$ .

- 5 n + 3 = 3 \cdot 2

$- 5 n + 3 = 3 \cdot 2$

- 5 n + 3 = 3 \cdot 2

$- 5 n + 3 = 3 \cdot 2$

- 5 n + 3 = 3 \cdot 2

$- 5 n + 3 = 3 \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez

3

$3$ par

2

$2$ .

- 5 n + 3 = 6

$- 5 n + 3 = 6$

- 5 n + 3 = 6

$- 5 n + 3 = 6$

- 5 n + 3 = 6

$- 5 n + 3 = 6$

Étape 5

Résolvez

n

$n$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

n

$n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez

3

$3$ des deux côtés de l’équation.

- 5 n = 6 - 3

$- 5 n = 6 - 3$

Étape 5.1.2

Soustrayez

3

$3$ de

6

$6$ .

- 5 n = 3

$- 5 n = 3$

- 5 n = 3

$- 5 n = 3$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans

- 5 n = 3

$- 5 n = 3$ par

- 5

$- 5$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans

- 5 n = 3

$- 5 n = 3$ par

- 5

$- 5$ .

\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{3}{- 5}

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de

- 5

$- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{3}{- 5}

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez

n

$n$ par

1

$1$ .

n = \frac{3}{- 5}

$n = \frac{3}{- 5}$

n = \frac{3}{- 5}

$n = \frac{3}{- 5}$

n = \frac{3}{- 5}

$n = \frac{3}{- 5}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

n = - \frac{3}{5}

$n = - \frac{3}{5}$

n = - \frac{3}{5}

$n = - \frac{3}{5}$

n = - \frac{3}{5}

$n = - \frac{3}{5}$

n = - \frac{3}{5}

$n = - \frac{3}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

n = - \frac{3}{5}

$n = - \frac{3}{5}$

Forme décimale :

n = - 0.6

$n = - 0.6$