Algèbre Exemples

$f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez ${(\frac{1}{3})}^{- 2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = 3^{2}$

Étape 2.2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$y = 9$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

Étape 4.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = 3$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Étape 6.2

Simplifiez ${(\frac{1}{3})}^{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{0}}{3^{0}}$

Étape 6.2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = \frac{1}{3^{0}}$

Étape 6.2.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Étape 6.2.4

Divisez $1$ par $1$ .

$y = 1$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{1}$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3}$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{2}$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(\frac{1}{3})}^{2}$

Étape 10.2

Simplifiez ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

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Étape 10.2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Étape 10.2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = \frac{1}{3^{2}}$

Étape 10.2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{1}{9}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{1}{3} \\ 2 & \frac{1}{9} \end{array}$

Étape 12