Entrer un problème...
Algèbre Exemples
Étape 1
Le minimum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est positif, la valeur minimale de la fonction est .
se produit sur
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.1.1
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.1.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.6
Multipliez .
Étape 3.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.6.2
Associez et .
Étape 3.2.1.6.3
Multipliez par .
Étape 3.2.1.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.2
Déterminez le dénominateur commun.
Étape 3.2.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2.3
Écrivez comme une fraction avec le dénominateur .
Étape 3.2.2.4
Multipliez par .
Étape 3.2.2.5
Multipliez par .
Étape 3.2.2.6
Multipliez par .
Étape 3.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.4.1
Multipliez par .
Étape 3.2.4.2
Multipliez par .
Étape 3.2.5
Simplifiez l’expression.
Étape 3.2.5.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.5.2
Soustrayez de .
Étape 3.2.5.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.6
La réponse finale est .
Étape 4
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le minimum.
Étape 5