Algèbre Exemples

$1$ , $2$ , $4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$ , $128$ , $256$ , $512$ , $1024$ , $2048$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $2$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = 2$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 1$ et $r = 2$ .

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

Étape 4

Multipliez $2^{n - 1}$ par $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 1}$

Étape 5

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{13} = 2^{(13) - 1}$

Étape 6

Soustrayez $1$ de $13$ .

$a_{13} = 2^{12}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $12$ .

$a_{13} = 4096$