Algèbre Exemples

$1$ , $3$ , $5$ , $7$ , $9$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $2$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = 2$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 1$ et $d = 2$ .

$a_{n} = 1 + 2 (n - 1)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = 1 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$a_{n} = 1 + 2 n - 2$

Étape 5

Soustrayez $2$ de $1$ .

$a_{n} = 2 n - 1$

Étape 6

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{6} = 2 (6) - 1$

Étape 7

Multipliez $2$ par $6$ .

$a_{6} = 12 - 1$

Étape 8

Soustrayez $1$ de $12$ .

$a_{6} = 11$