Algèbre Exemples

$y = x$

Étape 1

Il y a trois types de symétries :

1. Symétrie par rapport à l’abscisse

2. Symétrie par rapport à l’ordonnée

3. Symétrie par rapport à l’origine

Étape 2

Si $(x, y)$ existe sur le graphe, le graphe est symétrique par rapport à :

1. Abscisse si $(x, - y)$ existe sur le graphe

2. Ordonnée si $(- x, y)$ existe sur le graphe

3. Origine si $(- x, - y)$ existe sur le graphe

Étape 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = x$

Étape 4

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’abscisse.

Pas symétrique par rapport à l’abscisse

Étape 5

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - x$

Étape 6

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’ordonnée.

Pas symétrique par rapport à l’ordonnée

Étape 7

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’origine en insérant $- x$ pour $x$ et $- y$ pour $y$ .

$- y = - x$

Étape 8

Multipliez les deux côtés par $- 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez chaque terme par $- 1$ .

$- - y = - - x$

Étape 8.2

Multipliez $- - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - - x$

Étape 8.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - - x$

Étape 8.3

Multipliez $- - x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 x$

Étape 8.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$y = x$

Étape 9

Comme l’équation est identique à l’équation d’origine, elle est symétrique par rapport à l’origine.

Symétrique par rapport à l’origine

Étape 10