Algèbre Exemples

y = x

$y = x$

Étape 1

Il y a trois types de symétries :

1. Symétrie par rapport à l’abscisse

2. Symétrie par rapport à l’ordonnée

3. Symétrie par rapport à l’origine

Étape 2

(x, y)

$(x, y)$ existe sur le graphe, le graphe est symétrique par rapport à :

1. Abscisse si

(x, - y)

$(x, - y)$ existe sur le graphe

2. Ordonnée si

(- x, y)

$(- x, y)$ existe sur le graphe

3. Origine si

(- x, - y)

$(- x, - y)$ existe sur le graphe

Étape 3

Check if the graph is symmetric about the

x

$x$ -axis by plugging in

- y

$- y$ for

y

$y$ .

- y = x

$- y = x$

Étape 4

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’abscisse.

Pas symétrique par rapport à l’abscisse

Étape 5

Check if the graph is symmetric about the

y

$y$ -axis by plugging in

- x

$- x$ for

x

$x$ .

y = - x

$y = - x$

Étape 6

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’ordonnée.

Pas symétrique par rapport à l’ordonnée

Étape 7

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’origine en insérant

- x

$- x$ pour

x

$x$ et

- y

$- y$ pour

y

$y$ .

- y = - x

$- y = - x$

Étape 8

Multipliez les deux côtés par

- 1

$- 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez chaque terme par

- 1

$- 1$ .

- - y = - - x

$- - y = - - x$

Étape 8.2

Multipliez

- - y

$- - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

1 y = - - x

$1 y = - - x$

Étape 8.2.2

Multipliez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = - - x

$y = - - x$

y = - - x

$y = - - x$

Étape 8.3

Multipliez

- - x

$- - x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

y = 1 x

$y = 1 x$

Étape 8.3.2

Multipliez

x

$x$ par

1

$1$ .

y = x

$y = x$

Étape 9

Comme l’équation est identique à l’équation d’origine, elle est symétrique par rapport à l’origine.

Symétrique par rapport à l’origine

Étape 10