Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} b + 5 = 20 - b$

Étape 1

Associez $\frac{2}{3}$ et $b$ .

$\frac{2 b}{3} + 5 = 20 - b$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $b$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 b}{3} + 5 + b = 20$

Étape 2.2

Pour écrire $b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 b}{3} + b \cdot \frac{3}{3} + 5 = 20$

Étape 2.3

Associez $b$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 b}{3} + \frac{b \cdot 3}{3} + 5 = 20$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 b + b \cdot 3}{3} + 5 = 20$

Étape 2.5

Additionnez $2 b$ et $b \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $3$ .

$\frac{2 b + 3 \cdot b}{3} + 5 = 20$

Étape 2.5.2

Additionnez $2 b$ et $3 \cdot b$ .

$\frac{5 b}{3} + 5 = 20$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 b}{3} = 20 - 5$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ de $20$ .

$\frac{5 b}{3} = 15$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 b}{3} = \frac{3}{5} \cdot 15$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 b}{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 b}{3} = \frac{3}{5} \cdot 15$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 b) = \frac{3}{5} \cdot 15$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 b$ .

$\frac{1}{5} (5 (b)) = \frac{3}{5} \cdot 15$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 b) = \frac{3}{5} \cdot 15$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{3}{5} \cdot 15$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{3}{5} \cdot 15$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$b = \frac{3}{5} \cdot (5 (3))$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$b = 3 \cdot 3$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$b = 9$