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Algèbre Exemples
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Étape 1
Il y a deux équations générales pour une hyperbole.
Équation d’hyperbole horizontale
Équation d’hyperbole verticale
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.
Étape 2.2
Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.
Étape 2.3
Simplifiez
Étape 2.3.1
Soustrayez de .
Étape 2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.3
Soustrayez de .
Étape 2.3.4
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.3.5
Additionnez et .
Étape 2.3.6
Toute racine de est .
Étape 3
Étape 3.1
Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.
Étape 3.2
Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.
Étape 3.3
Simplifiez
Étape 3.3.1
Soustrayez de .
Étape 3.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.3
Soustrayez de .
Étape 3.3.4
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 3.3.5
Additionnez et .
Étape 3.3.6
Réécrivez comme .
Étape 3.3.7
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4
Étape 4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 4.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.4
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 4.4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.4.2
Soustrayez de .
Étape 4.5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 4.6
Simplifiez .
Étape 4.6.1
Réécrivez comme .
Étape 4.6.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.6.1.2
Réécrivez comme .
Étape 4.6.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.7
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 4.7.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 4.7.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 4.7.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 5
est une distance et devrait donc être un nombre positif.
Étape 6
Étape 6.1
La pente est égale au changement de sur le changement de , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.
Étape 6.2
La variation de est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).
Étape 6.3
Remplacez les valeurs de et dans l’équation pour déterminer la pente.
Étape 6.4
Simplifiez
Étape 6.4.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.4.1.1
Multipliez par .
Étape 6.4.1.2
Soustrayez de .
Étape 6.4.2
Simplifiez le dénominateur.
Étape 6.4.2.1
Multipliez par .
Étape 6.4.2.2
Additionnez et .
Étape 6.4.3
Divisez par .
Étape 6.5
L’équation générale pour une hyperbole horizontale est .
Étape 7
Remplacez les valeurs , , et dans pour obtenir l’équation de l’hyperbole .
Étape 8
Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 8.3
Divisez par .
Étape 8.4
Multipliez par .
Étape 8.5
Simplifiez le dénominateur.
Étape 8.5.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 8.5.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.5.3
Réécrivez comme .
Étape 8.5.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 8.5.3.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 8.5.3.3
Associez et .
Étape 8.5.3.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 8.5.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.5.3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.5.3.5
Évaluez l’exposant.
Étape 8.6
Multipliez par .
Étape 9