Algèbre Exemples

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$

Étape 1

Multipliez

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ par

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ par

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Étape 2.2

Élevez

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ à la puissance

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Étape 2.3

Élevez

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ à la puissance

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Étape 2.5

Additionnez

1

$1$ et

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Étape 2.6

Réécrivez

{\sqrt{13}}^{2}

${\sqrt{13}}^{2}$ comme

13

$13$ .

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Étape 2.6.1

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ comme

13^{\frac{1}{2}}

$13^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.6.3

Associez

$\frac{1}{2}$ et

$2$ .

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de

$2$ .

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Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}$

Étape 2.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Forme décimale :

$0.83205029 \dots$