Algèbre Exemples

$3$ , $7$ , $11$ , $15$ , $19$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $4$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = 4$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 3$ et $d = 4$ .

$a_{n} = 3 + 4 (n - 1)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = 3 + 4 n + 4 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$a_{n} = 3 + 4 n - 4$

Étape 5

Soustrayez $4$ de $3$ .

$a_{n} = 4 n - 1$