Algèbre Exemples

$f (x) = 6 x - 2$ $g (x) = x^{2}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (6 x - 2)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (6 x - 2) = {(6 x - 2)}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${(6 x - 2)}^{2}$ comme $(6 x - 2) (6 x - 2)$ .

$g (6 x - 2) = (6 x - 2) (6 x - 2)$

Étape 4

Développez $(6 x - 2) (6 x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (6 x - 2) = 6 x (6 x - 2) - 2 (6 x - 2)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$g (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x - 2)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$g (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$g (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x \cdot x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.2.1

Déplacez $x$ .

$g (6 x - 2) = 6 \cdot (6 (x \cdot x)) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$g (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x^{2}) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 5.1.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$g (6 x - 2) = 36 x^{2} + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$g (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 5.1.5

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$g (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x - 2 \cdot - 2$

Étape 5.1.6

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$g (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x + 4$

Étape 5.2

Soustrayez $12 x$ de $- 12 x$ .

$g (6 x - 2) = 36 x^{2} - 24 x + 4$