Algèbre Exemples

$y = \sec^{-1} (x)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\sec^{-1} (x)$ inférieur ou égal à $- 1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x \leq - 1$

Étape 2

Définissez l’argument dans $\sec^{-1} (x)$ supérieur ou égal à $1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x \geq 1$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \leq - 1, x \geq 1}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {x | x \leq - 1, x \geq 1}$

Plage : $[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π], {y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

Étape 6