Algèbre Exemples

$y = \log_{9} (x)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x = 0$

Étape 1.2

L’asymptote verticale se produit sur $x = 0$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \log_{9} (1)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

La base logarithmique $9$ de $1$ est $0$ .

$f (1) = 0$

Étape 2.2.2

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 9$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $9$ dans l’expression.

$f (9) = \log_{9} (9)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

La base logarithmique $9$ de $9$ est $1$ .

$f (9) = 1$

Étape 3.2.2

La réponse finale est $1$ .

$1$

Étape 3.3

Convertissez $1$ en décimale.

$y = 1$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \log_{9} (2)$

Étape 4.2

La réponse finale est $\log_{9} (2)$ .

$\log_{9} (2)$

Étape 4.3

Convertissez $\log_{9} (2)$ en décimale.

$y = 0.31546487$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 0$ et les points $(1, 0), (9, 1), (2, 0.31546487)$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.315 \\ 9 & 1 \end{array}$

Étape 6