Algèbre Exemples

$p (a) = \frac{1}{6}$ , $p (b) = \frac{3}{7}$

Étape 1

Quand $a$ et $b$ sont des événements indépendants, la probabilité que $a$ et $b$ se produisent est $P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$ , ce que l’on appelle la règle de multiplication pour les événements indépendants $a$ et $b$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$

Étape 2

Renseignez les valeurs connues.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{7}$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $7$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{14}$