Algèbre Exemples

$p (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{2}{7}$

Étape 1

Quand $A$ et $B$ sont des événements indépendants, la probabilité que $A$ et $B$ se produisent est $P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$ , ce que l’on appelle la règle de multiplication pour les événements indépendants $A$ et $B$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$

Étape 2

Renseignez les valeurs connues.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{7}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{7}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{7}$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $7$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{14}$