Algèbre Exemples

$9$ , $15$ , $21$ , $27$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $6$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = 6$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 9$ et $d = 6$ .

$a_{n} = 9 + 6 (n - 1)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = 9 + 6 n + 6 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$a_{n} = 9 + 6 n - 6$

Étape 5

Soustrayez $6$ de $9$ .

$a_{n} = 6 n + 3$

Étape 6

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{5} = 6 (5) + 3$

Étape 7

Multipliez $6$ par $5$ .

$a_{5} = 30 + 3$

Étape 8

Additionnez $30$ et $3$ .

$a_{5} = 33$