Algèbre Exemples

(0, 3)

$(0, 3)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$

Étape 1

Utilisez

y = m x + b

$y = m x + b$ pour calculer l’équation de la droite, où

m

$m$ représente la pente et

b

$b$ représente l’ordonnée à l’origine.

Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Étape 2

La pente est égale au changement de

y

$y$ sur le changement de

x

$x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}

$m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}$

Étape 3

La variation de

x

$x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de

y

$y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 4

Remplacez les valeurs de

x

$x$ et

y

$y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

m = \frac{0 - (3)}{2 - (0)}

$m = \frac{0 - (3)}{2 - (0)}$

Étape 5

Déterminez la pente

m

$m$ .

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

3

$3$ .

m = \frac{0 - 3}{2 - (0)}

$m = \frac{0 - 3}{2 - (0)}$

Étape 5.1.2

Soustrayez

3

$3$ de

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{2 - (0)}

$m = \frac{- 3}{2 - (0)}$

m = \frac{- 3}{2 - (0)}

$m = \frac{- 3}{2 - (0)}$

Étape 5.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{2 + 0}

$m = \frac{- 3}{2 + 0}$

Étape 5.2.2

Additionnez

2

$2$ et

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{2}

$m = \frac{- 3}{2}$

m = \frac{- 3}{2}

$m = \frac{- 3}{2}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

m = - \frac{3}{2}

$m = - \frac{3}{2}$

m = - \frac{3}{2}

$m = - \frac{3}{2}$

Étape 6

Déterminez la valeur de

b

$b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 6.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 6.2

Remplacez la valeur de

m

$m$ dans l’équation.

y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Étape 6.3

Remplacez la valeur de

x

$x$ dans l’équation.

y = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Étape 6.4

Remplacez la valeur de

y

$y$ dans l’équation.

3 = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b

$3 = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Étape 6.5

Déterminez la valeur de

b

$b$ .

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Étape 6.5.1

Réécrivez l’équation comme

- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$ .

- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$

Étape 6.5.2

Simplifiez

- \frac{3}{2} \cdot 0 + b

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b$ .

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Étape 6.5.2.1

Multipliez

- \frac{3}{2} \cdot 0

$- \frac{3}{2} \cdot 0$ .

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Étape 6.5.2.1.1

Multipliez

0

$0$ par

- 1

$- 1$ .

0 (\frac{3}{2}) + b = 3

$0 (\frac{3}{2}) + b = 3$

Étape 6.5.2.1.2

Multipliez

0

$0$ par

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ .

0 + b = 3

$0 + b = 3$

0 + b = 3

$0 + b = 3$

Étape 6.5.2.2

Additionnez

0

$0$ et

b

$b$ .

b = 3

$b = 3$

b = 3

$b = 3$

b = 3

$b = 3$

b = 3

$b = 3$

Étape 7

Maintenant que les valeurs de

m

$m$ (pente) et

b

$b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans

y = m x + b

$y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Étape 8