Algèbre Exemples

$(6, - 6)$ ,

$(8, 8)$

Étape 1

Utilisez

$y = m x + b$ pour calculer l’équation de la droite, où

$m$ représente la pente et

$b$ représente l’ordonnée à l’origine.

Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format

$y = m x + b$ .

Étape 2

La pente est égale au changement de

$y$ sur le changement de

$x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}$

Étape 3

La variation de

$x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de

$y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 4

Remplacez les valeurs de

$x$ et

$y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{8 - (- 6)}{8 - (6)}$

Étape 5

Déterminez la pente

$m$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à

$8 - (- 6)$ et

$8 - (6)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez

$8$ comme

$- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (6)}$

Étape 5.1.2

Factorisez

$- 1$ à partir de

$- 1 (- 8) - (6)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Étape 5.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{8 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Étape 5.1.4

Factorisez

$2$ à partir de

$8$ .

$m = \frac{2 (4) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Étape 5.1.5

Factorisez

$2$ à partir de

$- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Étape 5.1.6

Factorisez

$2$ à partir de

$2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Étape 5.1.7

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.7.1

Factorisez

$2$ à partir de

$- 1 (- 8 + 6)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Étape 5.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Étape 5.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{4 - 3 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 3)}$

Étape 5.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.1

Multipliez

$- 3$ par

$- 1$ .

$m = \frac{4 + 3}{- 1 (- 4 + 3)}$

Étape 5.2.2

Additionnez

$4$ et

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 (- 4 + 3)}$

Étape 5.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.3.1

Additionnez

$- 4$ et

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 \cdot - 1}$

Étape 5.3.2

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$m = \frac{7}{1}$

Étape 5.3.3

Divisez

$7$ par

$1$ .

$m = 7$

Étape 6

Déterminez la valeur de

$b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 6.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer

$b$ .

$y = m x + b$

Étape 6.2

Remplacez la valeur de

$m$ dans l’équation.

$y = (7) \cdot x + b$

Étape 6.3

Remplacez la valeur de

$x$ dans l’équation.

$y = (7) \cdot (6) + b$

Étape 6.4

Remplacez la valeur de

$y$ dans l’équation.

$- 6 = (7) \cdot (6) + b$

Étape 6.5

Déterminez la valeur de

$b$ .

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Étape 6.5.1

Réécrivez l’équation comme

$(7) \cdot (6) + b = - 6$ .

$(7) \cdot (6) + b = - 6$

Étape 6.5.2

Multipliez

$7$ par

$6$ .

$42 + b = - 6$

Étape 6.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas

$b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.5.3.1

Soustrayez

$42$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 6 - 42$

Étape 6.5.3.2

Soustrayez

$42$ de

$- 6$ .

$b = - 48$

Étape 7

Maintenant que les valeurs de

$m$ (pente) et

$b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans

$y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = 7 x - 48$

Étape 8