Algèbre Exemples

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$

Étape 1

Définissez $- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$ égal à $0$ .

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = - 2.7$ , $b = 50$ et $c = 6.5$ dans la formule quadratique et résolvez pour $t$ .

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 2.7 \cdot 6.5)}}{2 \cdot - 2.7}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $50$ à la puissance $2$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 2.7$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 10.8 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $10.8$ par $6.5$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 70.2}}{2 \cdot - 2.7}$

Étape 4.1.3

Additionnez $2500$ et $70.2$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{2 \cdot - 2.7}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 2.7$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$ .

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

Forme décimale :

$t = 18.64761851 \dots, - 0.12909999 \dots$