Algèbre Exemples

$2$ , $6$ , $18$ , $54$ , $162$ , $486$ , $1458$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $3$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = 3$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 2$ et $r = 3$ .

$a_{n} = 2 \cdot 3^{n - 1}$

Étape 4

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{8} = 2 \cdot 3^{(8) - 1}$

Étape 5

Soustrayez $1$ de $8$ .

$a_{8} = 2 \cdot 3^{7}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $7$ .

$a_{8} = 2 \cdot 2187$

Étape 7

Multipliez $2$ par $2187$ .

$a_{8} = 4374$