Algèbre Exemples

(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)

$(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)$

Étape 1

Développez

(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)

$(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez

p^{2}

$p^{2}$ par

p^{2}

$p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.2

Additionnez

2

$2$ et

2

$2$ .

p^{4} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{4} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

p^{4} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{4} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.2

Déplacez

- 6

$- 6$ à gauche de

p^{2}

$p^{2}$ .

p^{4} - 6 \cdot p^{2} + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{4} - 6 \cdot p^{2} + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.3

Multipliez

p

$p$ par

p^{2}

$p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Multipliez

p

$p$ par

p^{2}

$p^{2}$ .

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Étape 2.1.3.1.1

Élevez

p

$p$ à la puissance

1

$1$ .

p^{4} - 6 p^{2} + p^{1} p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{1} p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

p^{4} - 6 p^{2} + p^{1 + 2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{1 + 2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

p^{4} - 6 p^{2} + p^{1 + 2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{1 + 2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.3.2

Additionnez

1

$1$ et

2

$2$ .

p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.4

Déplacez

- 6

$- 6$ à gauche de

p

$p$ .

p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 \cdot p - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 \cdot p - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.5

Multipliez

- 6

$- 6$ par

- 6

$- 6$ .

p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 p - 6 p^{2} + 36

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 p - 6 p^{2} + 36$

p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 p - 6 p^{2} + 36

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 p - 6 p^{2} + 36$

Étape 2.2

Soustrayez

6 p^{2}

$6 p^{2}$ de

- 6 p^{2}

$- 6 p^{2}$ .

p^{4} - 12 p^{2} + p^{3} - 6 p + 36

$p^{4} - 12 p^{2} + p^{3} - 6 p + 36$

p^{4} - 12 p^{2} + p^{3} - 6 p + 36

$p^{4} - 12 p^{2} + p^{3} - 6 p + 36$