Algèbre Exemples

$\sqrt{3}$ , $4 i$

Étape 1

$x = \sqrt{3}$ et $x = 4 i$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x - \sqrt{3}$ et $x - 4 i$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x - \sqrt{3}) (x - 4 i) = 0$

Étape 2

Développez $(x - \sqrt{3}) (x - 4 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

Étape 3.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ .

$x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${\sqrt{3}, 4 i}$ est $y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ .

$y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$

Étape 5