Algèbre Exemples

$1$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{9}$ , $\frac{1}{27}$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $\frac{1}{3}$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = \frac{1}{3}$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 1$ et $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 1 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Étape 4

Multipliez ${(\frac{1}{3})}^{n - 1}$ par $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Étape 6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a_{n} = \frac{1}{3^{n - 1}}$