Algèbre Exemples

$0.2$ , $0.1$ , $0.05$ , $0.025$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $0.5$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = 0.5$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 0.2$ et $r = 0.5$ .

$a_{n} = 0.2 \cdot {0.5}^{n - 1}$

Étape 4

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{5} = 0.2 \cdot {0.5}^{(5) - 1}$

Étape 5

Soustrayez $1$ de $5$ .

$a_{5} = 0.2 \cdot {0.5}^{4}$

Étape 6

Élevez $0.5$ à la puissance $4$ .

$a_{5} = 0.2 \cdot 0.0625$

Étape 7

Multipliez $0.2$ par $0.0625$ .

$a_{5} = 0.0125$