Algèbre Exemples

0.8\overline{3}

$0.8\overline{3}$

Étape 1

Définissez une équation avec

0.8\overline{3}

$0.8\overline{3}$ .

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$

Étape 2

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 3

Multipliez les deux côtés de

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$ par

10

$10$ pour créer la première équation.

10 x = 8.\overline{3}

$10 x = 8.\overline{3}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$ par

100

$100$ pour créer la deuxième équation.

100 x = 83.\overline{3}

$100 x = 83.\overline{3}$

Étape 5

Soustrayez

10 x = 8.\overline{3}

$10 x = 8.\overline{3}$ de

100 x = 83.\overline{3}

$100 x = 83.\overline{3}$ afin de retirer la partie répétitive.

90 x = 75

$90 x = 75$

Étape 6

Divisez chaque terme dans

90 x = 75

$90 x = 75$ par

90

$90$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans

90 x = 75

$90 x = 75$ par

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de

90

$90$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Étape 6.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à

75

$75$ et

90

$90$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1.1

Factorisez

15

$15$ à partir de

75

$75$ .

x = \frac{15 (5)}{90}

$x = \frac{15 (5)}{90}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1.2.1

Factorisez

15

$15$ à partir de

90

$90$ .

x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

Étape 7

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

0 \frac{5}{6}

$0 \frac{5}{6}$

Étape 8

Convertissez

0 \frac{5}{6}

$0 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 8.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

0 + \frac{5}{6}

$0 + \frac{5}{6}$

Étape 8.2

Additionnez

0

$0$ et

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$ .

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$