Algèbre Exemples

$2$ , $7$ , $12$ , $17$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $5$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = 5$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 2$ et $d = 5$ .

$a_{n} = 2 + 5 (n - 1)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = 2 + 5 n + 5 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$a_{n} = 2 + 5 n - 5$

Étape 5

Soustrayez $5$ de $2$ .

$a_{n} = 5 n - 3$