Algèbre Exemples

$3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$ , $- 96$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $- 2$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = - 2$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 3$ et $r = - 2$ .

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 1}$

Étape 4

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 1}$

Étape 5

Soustrayez $1$ de $7$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{6}$

Étape 6

Élevez $- 2$ à la puissance $6$ .

$a_{7} = 3 \cdot 64$

Étape 7

Multipliez $3$ par $64$ .

$a_{7} = 192$