Algèbre Exemples

${(x + y)}^{0}$

Étape 1

Le triangle de Pascal peut être affiché ainsi :

$1$

Le triangle peut être utilisé pour calculer les coefficients du développement de ${(a + b)}^{n}$ en prenant l’exposant $n$ et en ajoutant $1$ . Les coefficients correspondront à la droite $n + 1$ du triangle. Pour ${(x + y)}^{0}$ , $n = 0$ les coefficients du développement correspondront donc à la droite $1$ .

Étape 2

Le développement suit la règle ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Les valeurs des coefficients, à partir du triangle, sont $1$ .

$1 a^{0} b^{0}$

Étape 3

Remplacez les valeurs réelles de $a$ $x$ et $b$ $y$ dans l’expression.

$1 {(x)}^{0} {(y)}^{0}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez ${(x)}^{0}$ par $1$ .

${(x)}^{0} {(y)}^{0}$

Étape 4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 {(y)}^{0}$

Étape 4.3

Multipliez ${(y)}^{0}$ par $1$ .

${(y)}^{0}$

Étape 4.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$