Algèbre Exemples

$x^{2} - 14 x + 49 = 9$

Étape 1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 14 x + 49 - 9 = 0$

Étape 2

Soustrayez $9$ de $49$ .

$x^{2} - 14 x + 40 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} - 14 x + 40$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $40$ et dont la somme est $- 14$ .

$- 10, - 4$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 10) (x - 4) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 4 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 10$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 10$ égal à $0$ .

$x - 10 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 10$

Étape 6

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 10) (x - 4) = 0$ vraie.

$x = 10, 4$