Algèbre Exemples

$2 x^{2} - 8 = - 58$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} = - 58 + 8$

Étape 1.2

Additionnez $- 58$ et $8$ .

$2 x^{2} = - 50$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = - 50$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = - 50$ par $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 50}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 50}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 50}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 50$ par $2$ .

$x^{2} = - 25$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{- 25}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Étape 4.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (25)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Étape 4.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Étape 4.4

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm i \cdot 5$

Étape 4.6

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$x = \pm 5 i$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 5 i$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 5 i$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5 i, - 5 i$