Algèbre Exemples

$6 - \frac{5 y + 4 x}{2} = 4$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $6 - \frac{5 y + 4 x}{2}$ .

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Étape 2.1.1.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y + 4 x}{2} = 4$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{5 y + 4 x}{2} = 4$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 2 - (5 y + 4 x)}{2} = 4$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{12 - (5 y + 4 x)}{2} = 4$

Étape 2.1.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 - (5 y) - (4 x)}{2} = 4$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{12 - 5 y - (4 x)}{2} = 4$

Étape 2.1.1.3.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} = 4$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Étape 2.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$12 - 5 y - 4 x = 4 \cdot 2$

Étape 2.3.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Déplacez $12$ .

$- 5 y - 4 x + 12 = 4 \cdot 2$

Étape 2.3.1.1.2.2

Remettez dans l’ordre $- 5 y$ et $- 4 x$ .

$- 4 x - 5 y + 12 = 4 \cdot 2$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$- 4 x - 5 y + 12 = 8$

Étape 2.4

Résolvez $y$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 y + 12 = 8 + 4 x$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y = 8 + 4 x - 12$

Étape 2.4.1.3

Soustrayez $12$ de $8$ .

$- 5 y = 4 x - 4$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 4 x - 4$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 4 x - 4$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{4 x}{- 5} + \frac{- 4}{- 5}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{4 x}{- 5} + \frac{- 4}{- 5}$

Étape 2.4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 5} + \frac{- 4}{- 5}$

Étape 2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{- 4}{- 5}$

Étape 2.4.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.5.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{4}{5} x) + \frac{4}{5}$

Étape 2.5.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4}{5} x + \frac{4}{5}$