Algèbre Exemples

$\frac{7 x - 4 y}{4} = x + 2$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{7 x - 4 y}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x - 4 y}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 x - 4 y = (x + 2) \cdot 4$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez $(x + 2) \cdot 4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x - 4 y = x \cdot 4 + 2 \cdot 4$

Étape 2.2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1.2.1

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$7 x - 4 y = 4 \cdot x + 2 \cdot 4$

Étape 2.2.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$7 x - 4 y = 4 x + 8$

Étape 2.3

Résolvez $y$ .

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Étape 2.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 y = 4 x + 8 - 7 x$

Étape 2.3.1.2

Soustrayez $7 x$ de $4 x$ .

$- 4 y = - 3 x + 8$

Étape 2.3.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 3 x + 8$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 3 x + 8$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Étape 2.3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Étape 2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{8}{- 4}$

Étape 2.3.2.3.1.2

Divisez $8$ par $- 4$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 2.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{4} x - 2$