Algèbre Exemples

$x y^{2} + 10 = 0$

Étape 1

Il y a trois types de symétries :

1. Symétrie par rapport à l’abscisse

2. Symétrie par rapport à l’ordonnée

3. Symétrie par rapport à l’origine

Étape 2

Si $(x, y)$ existe sur le graphe, le graphe est symétrique par rapport à :

1. Abscisse si $(x, - y)$ existe sur le graphe

2. Ordonnée si $(- x, y)$ existe sur le graphe

3. Origine si $(- x, - y)$ existe sur le graphe

Étape 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- y$ .

$x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Étape 4.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 x y^{2} + 10 = 0$

Étape 4.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$x y^{2} + 10 = 0$

Étape 5

Comme l’équation est identique à l’équation d’origine, elle est symétrique par rapport à l’abscisse.

Symétrique par rapport à l’abscisse

Étape 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$- x y^{2} + 10 = 0$

Étape 7

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’ordonnée.

Pas symétrique par rapport à l’ordonnée

Étape 8

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’origine en insérant $- x$ pour $x$ et $- y$ pour $y$ .

$- x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Appliquez la règle de produit à $- y$ .

$- x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

Étape 9.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Étape 9.3

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.3.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.3.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

${(- 1)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Étape 9.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 1)}^{1 + 2} x y^{2} + 10 = 0$

Étape 9.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

${(- 1)}^{3} x y^{2} + 10 = 0$

Étape 9.4

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- x y^{2} + 10 = 0$

Étape 10

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’origine.

Pas symétrique par rapport à l’origine

Étape 11

Déterminez la symétrie.

Symétrique par rapport à l’abscisse

Étape 12