Algèbre Exemples

$f (x) = - 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5)$

Étape 1

Définissez $- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5)$ égal à $0$ .

$- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 5 = 0$

Étape 2.2

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 2.3

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5) = 0$ vraie. La multiplicité d’une racine est le nombre de fois que la racine apparaît.

$x = - 1$ (Multiplicité de $3$ )

$x = 5$ (Multiplicité de $1$ )

$x = - 1$ (Multiplicité de $3$ )

$x = 5$ (Multiplicité de $1$ )

Étape 3