Algèbre Exemples

$\frac{5 + \sqrt{z}}{11}$

Étape 1

Multipliez pour rationaliser le numérateur.

$\frac{(5 + \sqrt{z}) (5 - \sqrt{z})}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez le numérateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{25 - 5 \sqrt{z} + 5 \sqrt{z} - {\sqrt{z}}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{z}$ comme $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Étape 2.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Étape 2.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Étape 2.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 - z^{1}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Étape 2.2.5

Simplifiez

$\frac{25 - z}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 - z}{11 \cdot 5 + 11 (- \sqrt{z})}$

Étape 4

Multipliez $11$ par $5$ .

$\frac{25 - z}{55 + 11 (- \sqrt{z})}$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$\frac{25 - z}{55 - 11 \sqrt{z}}$