Algèbre Exemples

${(5 + z)}^{4}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$5^{4} + 4 \cdot 5^{3} z + 6 \cdot 5^{2} z^{2} + 4 \cdot 5 z^{3} + z^{4}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$625 + 4 \cdot 5^{3} z + 6 \cdot 5^{2} z^{2} + 4 \cdot 5 z^{3} + z^{4}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$625 + 4 \cdot 125 z + 6 \cdot 5^{2} z^{2} + 4 \cdot 5 z^{3} + z^{4}$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $125$ .

$625 + 500 z + 6 \cdot 5^{2} z^{2} + 4 \cdot 5 z^{3} + z^{4}$

Étape 2.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$625 + 500 z + 6 \cdot 25 z^{2} + 4 \cdot 5 z^{3} + z^{4}$

Étape 2.5

Multipliez $6$ par $25$ .

$625 + 500 z + 150 z^{2} + 4 \cdot 5 z^{3} + z^{4}$

Étape 2.6

Multipliez $4$ par $5$ .

$625 + 500 z + 150 z^{2} + 20 z^{3} + z^{4}$