Algèbre Exemples

${(5 a + 2)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(5 a)}^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $5 a$ .

$5^{3} a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$125 a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $5 a$ .

$125 a^{3} + 3 (5^{2} a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Étape 2.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$125 a^{3} + 3 (25 a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $25$ par $3$ .

$125 a^{3} + 75 a^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $75$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Étape 2.7

Multipliez $5$ par $3$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Étape 2.8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 4 + 2^{3}$

Étape 2.9

Multipliez $4$ par $15$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 2^{3}$

Étape 2.10

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 8$