Algèbre Exemples

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = x^{3} + 125$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (x + 5)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (x + 5) = {(x + 5)}^{3} + 125$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Utilisez le théorème du binôme.

$g (x + 5) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

Étape 3.2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3} + 125$

Étape 3.2.3

Multipliez $25$ par $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3} + 125$

Étape 3.2.4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 + 125$

Étape 4

Additionnez $125$ et $125$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 250$