Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{6}{1 - 5 x}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{1}{x})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{1 - 5 \frac{1}{x}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Associez $- 5$ et $\frac{1}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{1 + \frac{- 5}{x}}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{1 - \frac{5}{x}}$

Étape 3.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{\frac{x}{x} - \frac{5}{x}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{\frac{x - 5}{x}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{1}{x}) = 6 (\frac{x}{x - 5})$

Étape 5

Associez $6$ et $\frac{x}{x - 5}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6 x}{x - 5}$