Algèbre Exemples

$\frac{18}{3 x - 3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{x - 1}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{6}{x - 1}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{18}{3 x - 3} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{18}{3 x - 3} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1}$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $3 x - 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{3 (6)}{3 x - 3} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (6)}{3 (x) - 3} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x) + 3 \cdot - 1} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Étape 2.1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (6)}{3 (x - 1)} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Étape 2.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x - 1)} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Étape 2.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{x - 1} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $\frac{6}{x - 1} + \frac{1}{3} - \frac{6}{x - 1}$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $\frac{6}{x - 1}$ de $\frac{6}{x - 1}$ .

$0 + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.